Numpy的基本使用介绍

>>> import numpy as np
>>> print(np.__version__)
1.15.4

# 通过list初始化来创建
>>> np.array([1,2,3,4,5])
array([1, 2, 3, 4, 5])
# 通过arange方法生成
>>> np.arange(10)
array([0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9])
# 指定创建范围和步长
>>> np.arange(3,10,2)
array([3, 5, 7, 9])

# 二维（3,3）
>>> np.array([[1,2,3],[4,5,6],[7,8,9]])
array([[1, 2, 3],
       [4, 5, 6],
       [7, 8, 9]])

# 三维（2,2,2）
>>> np.array([[[1,3],[2,4]],[[3,6],[4,8]]])
array([[[1, 3],
    [2, 4]],

   [[3, 6],
    [4, 8]]])

# 一维
>>> np.full(3, True, dtype=bool)
array([ True,  True,  True])

# 二维
>>> np.full((3, 3), True, dtype=bool)
array([[ True,  True,  True],
       [ True,  True,  True],
       [ True,  True,  True]])

# 提取数组中的所有奇数
>>> arr = np.arange(10)
>>> arr[arr % 2 == 1]
array([1, 3, 5, 7, 9])
# 提取大于4的数
>>> arr[arr > 4]
array([5, 6, 7, 8, 9])

# 替换所有奇数为-1
>>> arr[arr % 2 == 1] = -1
>>> arr
array([ 0, -1,  2, -1,  4, -1,  6, -1,  8, -1])

>>> arr = np.arange(12)
>>> arr.reshape(2,6)
array([[ 0,  1,  2,  3,  4,  5],
       [ 6,  7,  8,  9, 10, 11]])
# 设为-1维数会自动匹配
>>> arr.reshape(3,-1)
array([[ 0,  1,  2,  3],
       [ 4,  5,  6,  7],
       [ 8,  9, 10, 11]])
>>> arr.reshape(2,2,3)
array([[[ 0,  1,  2],
    [ 3,  4,  5]],

   [[ 6,  7,  8],
    [ 9, 10, 11]]])

>>> a = np.arange(10)
>>> a.dtype
dtype('int32')
# 转换为 str 类型
>>> a.astype(str)
array(['0', '1', '2', '3', '4', '5', '6', '7', '8', '9'], dtype='<U11')
# 转换为 float 类型
>>> a.astype(float)
array([0., 1., 2., 3., 4., 5., 6., 7., 8., 9.])

>>> a = np.arange(8).reshape(2,4)
>>> b = np.arange(8,12)
# 方法1
>>> np.vstack((a, b))
array([[ 0,  1,  2,  3],
       [ 4,  5,  6,  7],
       [ 8,  9, 10, 11]])
# 方法2
>>> np.row_stack((a,b))
array([[ 0,  1,  2,  3],
       [ 4,  5,  6,  7],
       [ 8,  9, 10, 11]])
# 方法3，注意 concatenate 垂直合并的两个数组维数要一致
>>> np.concatenate([a, b], axis=0)
Traceback (most recent call last):
  File "<pyshell#99>", line 1, in <module>
    np.concatenate([a, b], axis=0)
ValueError: all the input arrays must have same number of dimensions

>>> np.concatenate([a, [b,b]], axis=0)
array([[ 0,  1,  2,  3],
       [ 4,  5,  6,  7],
       [ 8,  9, 10, 11],
       [ 8,  9, 10, 11]])
# 方法4，合并的两个数组维数要一致
>>> np.r_[a,[b,b]]
array([[ 0,  1,  2,  3],
       [ 4,  5,  6,  7],
       [ 8,  9, 10, 11],
       [ 8,  9, 10, 11]])

>>> a = np.arange(8).reshape(2,4)
>>> b = np.arange(8,12).reshape(2,2)
# 方法1
>>> np.hstack((a,b))
array([[ 0,  1,  2,  3,  8,  9],
       [ 4,  5,  6,  7, 10, 11]])
# 方法2
>>> np.column_stack((a,b))
array([[ 0,  1,  2,  3,  8,  9],
       [ 4,  5,  6,  7, 10, 11]])
# 方法3
>>> np.concatenate([a, b], axis=1)
array([[ 0,  1,  2,  3,  8,  9],
       [ 4,  5,  6,  7, 10, 11]])
# 方法4
>>> np.c_[a,b]
array([[ 0,  1,  2,  3,  8,  9],
       [ 4,  5,  6,  7, 10, 11]])

>>> filename = 'data.txt'   # or  filename = 'data.csv'
>>> a = np.arange(12).reshape(3,4)

# 保存：fmt 指定保存的数据类型，delimiter 指定分隔符
>>> np.savetxt(filename, a, fmt='%d', delimiter=',')

# 读取：dtype 指定读取后的类型，delimiter 指定分隔符
>>> np.loadtxt(filename, dtype=float, delimiter=',')
array([[ 0.,  1.,  2.,  3.],
   [ 4.,  5.,  6.,  7.],
   [ 8.,  9., 10., 11.]])

>>> a = np.arange(10)
>>> a.sum() # 求和
45
>>> a.max() # 求最大值
9
>>> a.min() # 求最小值
0
>>> a.mean()    # 求平均值
4.5
>>> a.ptp() # 求数组中元素最大值与最小值的差
9
>>> np.median(a)    # 求数组的中位数
4.5
>>> np.std(a)   # 求数组的标准差
2.8722813232690143
>>> np.var(a)   # 求数组的方差
8.25
>>> a  2  # a中每个数平方
array([ 0,  1,  4,  9, 16, 25, 36, 49, 64, 81], dtype=int32)
>>> a.dot(a)    # 点积运算，对应元素相乘后求和，返回一个标量
285
>>> a.dot(a.T)  # a.T是a的转置，也可以用 a.transpose()
285

>>> np.zeros((2, 3))    # 零矩阵
array([[0., 0., 0.],
       [0., 0., 0.]])

>>> np.ones((4, 3)) # 1矩阵
array([[1., 1., 1.],
       [1., 1., 1.],
       [1., 1., 1.],
       [1., 1., 1.]])

>>> np.identity(3)  # 单位阵，也可以用 np.eye(3)
array([[1., 0., 0.],
       [0., 1., 0.],
       [0., 0., 1.]])

# 一维内积，对应元素相乘后求和
>>> A=np.array([1, 2, 3])
>>> B=np.array([4, 5, 6])
>>> A.dot(B)    # or A.dot(B.T)
32
# 二维内积，矩阵A[m,n]的列数等于矩阵B[n,p]的行数，与线性代数的矩阵乘法相同（C[i,j] = sum(A[i,k] * B[k,i]), k in [i,n]）
# 假设C=A·B，则C[1,1] = A[1,1]*B[1,1] + A[1,2]*B[2,1] + A[1,3]*B[3,1] = 1*2 + 2*2 + 3*2 = 12
>>> A=np.array([[1, 2, 3], [4, 5, 6]])      # (2, 3)
>>> B=np.array([[2, 3], [2, 3], [2, 3]])    # (3, 2)
>>> A.dot(B)    # or np.dot(A, B)
array([[12, 18],
       [30, 45]])

# 元素的乘法运算是矩阵指对应元素相乘，可以用np.multiply()，也可以直接写" * "运算符
# 元素的乘法运算要求两个矩阵的维数必须要一致
# 一维数组
>>> A=np.array([1, 2, 3])
>>> B=np.array([4, 5, 6])
>>> A * B
array([ 4, 10, 18])
>>> np.multiply(A, B)
array([ 4, 10, 18])

# 二维数组
>>> A = np.arange(8)
>>> A = A.reshape(2,4)
>>> A
array([[0, 1, 2, 3],
       [4, 5, 6, 7]])
>>> A * A
array([[ 0,  1,  4,  9],
       [16, 25, 36, 49]])
>>> np.multiply(A, A)
array([[ 0,  1,  4,  9],
       [16, 25, 36, 49]])

# matrix乘法运算可使用np.matmul()，也可使用" * "运算符
# matrix乘法运算与array的二维内积相同，所以也可以用np.dot()
>>> MA = np.matrix([[1, 2, 3], [4, 5, 6]])
>>> MB = np.matrix([[2, 3], [2, 3], [2, 3]])
>>> MA
matrix([[1, 2, 3],
        [4, 5, 6]])
>>> MB
matrix([[2, 3],
        [2, 3],
        [2, 3]])
>>> MA * MB
matrix([[12, 18],
        [30, 45]])
>>> np.matmul(MA, MB)       # or np.dot(MA, MB), MA.dot(MB)
matrix([[12, 18],
        [30, 45]])

# 笛卡尔积也称为直积，其实就是集合的映射关系，可以用itertools.product()来实现
# 比如A={a, b}，B={1,2,3}，则A和B的笛卡尔积为{(a,1), (a,2), (a,3), (b,1), (b,2), (b,3)}
>>> import itertools
>>> A = np.array(['a', 'b'])
>>> B = np.array([1, 2, 3])
>>> D = itertools.product(A, B)
>>> list(D) # 直接转list，list中每个元素为tuple类型
[('a', 1), ('a', 2), ('a', 3), ('b', 1), ('b', 2), ('b', 3)]

# 也可以通过循环来遍历D
>>> for d in D:
    print(d)

('a', 1)
('a', 2)
('a', 3)
('b', 1)
('b', 2)
('b', 3)